Условие
Последовательности (yₙ) и (xₙ) заданы формулами yₙ = n² и xₙ = 2n − 1. Если выписать в порядке возрастания все их общие члены, то получится последовательность (cₙ). Напишите формулу n-го члена последовательности (cₙ).
Разбор задания
Номер 1065 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 212
Решение
- Члены (xₙ) — все нечётные числа; квадрат n² нечётен, когда n нечётно. Общие члены: 1, 9, 25, 49, … — квадраты нечётных чисел.
- cₙ = (2n − 1)².
Ответ
cₙ = (2n − 1)²
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →