Условие
При каких значениях n члены последовательности, заданной формулой xₙ = (n + 4)(n − 5), удовлетворяют условию −18 ≤ xₙ ≤ 360?
Разбор задания
Номер 1066 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 212
Решение
- n² − n − 20 ≥ −18: n² − n − 2 ≥ 0, n ≥ 2 (для натуральных n). n² − n − 20 ≤ 360: n² − n − 380 ≤ 0, n ≤ 20.
- Итак, n = 2, 3, …, 20.
Ответ
2 ≤ n ≤ 20
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →