Условие
В последовательности (xₙ) каждый член с нечётным номером равен 2a, а с чётным равен 2b. Напишите формулу n-го члена этой последовательности.
Разбор задания
Номер 1068 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 213
Решение
- Множитель (−1)ⁿ⁺¹ равен 1 при нечётном n и −1 при чётном: xₙ = (a + b) + (a − b)(−1)ⁿ⁺¹.
- Проверка: n нечётно — a + b + a − b = 2a; n чётно — a + b − a + b = 2b.
Ответ
xₙ = a + b + (−1)ⁿ⁺¹(a − b)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →