Условие
Три различных целых числа составляют геометрическую прогрессию. Их сумма равна −3. Найдите эти числа.
Разбор задания
Номер 1073 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 214
Решение
- Пусть числа b/q, b, bq, где q = m/k — несократимая дробь, q ≠ ±1. Чтобы все члены были целыми, b делится на mk; перебор небольших значений даёт единственный вариант.
- −4, 2, −1: знаменатель q = −1/2, сумма −4 + 2 − 1 = −3.
Ответ
−4; 2; −1 (или в обратном порядке −1; 2; −4)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →