Условие
Решите в натуральных числах систему уравнений x + y + z = 14, x + yz = 19.
Разбор задания
Номер 1080 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 215
Решение
- Вычитаем: yz − y − z = 5, (y − 1)(z − 1) = 6. Варианты (y − 1; z − 1): (1; 6), (2; 3), (3; 2), (6; 1).
- (y; z) = (2; 7), (3; 4), (4; 3), (7; 2); x = 14 − y − z: 5, 7, 7, 5.
Ответ
(5; 2; 7), (7; 3; 4), (7; 4; 3), (5; 7; 2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →