Условие
Найдите при любом натуральном n значение выражения ∛((1 · 2 · 4 + 2 · 4 · 8 + … + n · 2n · 4n)/(1 · 3 · 9 + 2 · 6 · 18 + … + n · 3n · 9n)).
Разбор задания
Номер 1082 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 216
Решение
- Каждое слагаемое числителя равно 8k³, знаменателя — 27k³. Вынося общий множитель: (8(1³ + … + n³))/(27(1³ + … + n³)) = 8/27.
- ∛(8/27) = 2/3.
Ответ
2/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →