Условие
Напишите формулу, выражающую зависимость между переменными u и v, если: а) u = t^(2/3) + 1, v = t^(−2/3) + 1; б) u = (t + 2)^(1/4), v = (2 − t)^(1/4).
Разбор задания
Номер 198 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 42
Решение
- а) t^(2/3) = u − 1, поэтому t^(−2/3) = 1/(u − 1) и v = 1/(u − 1) + 1 = u/(u − 1).
- б) t = u⁴ − 2, поэтому v = (2 − u⁴ + 2)^(1/4) = (4 − u⁴)^(1/4).
Ответ
а) v = u/(u − 1); б) v = (4 − u⁴)^(1/4)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →