Условие
Найдите наибольшее или наименьшее значение квадратного трёхчлена: а) 3x² − 4x + 5; б) −3x² + 12x.
Разбор задания
Номер 222 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 47
Решение
- а) Ветви вверх — есть наименьшее значение в вершине x₀ = 4/6 = 2/3: 3 · 4/9 − 8/3 + 5 = 11/3.
- б) Ветви вниз — есть наибольшее значение при x₀ = 12/6 = 2: −12 + 24 = 12.
Ответ
а) наименьшее значение 3 2/3 при x = 2/3; б) наибольшее значение 12 при x = 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →