Условие
Зная, что m — целое число, найдите целые корни трёхчлена mx² + (m − 3)x − 3.
Разбор задания
Номер 225 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 47
Решение
- Группируем: mx² + mx − 3x − 3 = mx(x + 1) − 3(x + 1) = (x + 1)(mx − 3).
- Корни: x = −1 (при любом m ≠ 0) и x = 3/m. Второй корень целый, когда m — делитель числа 3: m = 1 (корень 3), m = −1 (корень −3), m = 3 (корень 1), m = −3 (корень −1).
Ответ
x = −1 при любом m; кроме того, x = 3 при m = 1, x = −3 при m = −1, x = 1 при m = 3, x = −1 при m = −3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →