Условие
Сумма положительных чисел a и b равна 40. При каких значениях a и b их произведение будет наибольшим?
Разбор задания
Номер 223 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 47
Решение
- b = 40 − a, произведение P = a(40 − a) = −a² + 40a = −(a − 20)² + 400.
- Наибольшее значение 400 достигается при a = 20, тогда b = 20.
Ответ
a = b = 20 (произведение 400)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →