Все разделы
Выбрать школу
О проектеРекламодателямМой кабинет

Школа. Увлечения. Большое будущее.
PROSCHOOLS · ОБРАЗОВАНИЕ РЯДОМ

Ваш город

Выберите город, чтобы находить образование и возможности рядом.

Как учитываем городКаталог и кнопки «Выбрать школу» покажут школы выбранного города.Онлайн-курсы, учебник, ГДЗ и задания к экзаменам доступны по всей России.

Популярные города

Будет выбран: Вся Россия

Учебные материалы останутся прежними.

Поиск по сайту

По всему сайтуШколы выбранного города — выше в результатах

С чего начнём?

↑ ↓ — выбрать результат · Enter — открыть · Esc — закрыть

Разбор задания

Номер 228 — Алгебра 9 класс

Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 48

Условие

Выполните действие: а) (x + 4)/(x − 1) − (37x − 12)/(4x² − 3x − 1); б) (x − 1)/(x + 2) − (1 − x)/(x² + 3x + 2); в) (7x − x²)/(x + 4) · (x² − x − 20)/(7 − x); г) (x² + 11x + 30)/(3x − 15) : (x + 5)/(x − 5); д) (2x² − 7)/(x² − 3x − 4) − (x + 1)/(x − 4); е) (2 + x − x²)/(2 − 5x + 3x²) + 10x/(3x − 2).

Решение
  1. а) 4x² − 3x − 1 = (4x + 1)(x − 1): ((x + 4)(4x + 1) − 37x + 12)/((4x + 1)(x − 1)) = (4x² − 20x + 16)/((4x + 1)(x − 1)) = 4(x − 4)(x − 1)/((4x + 1)(x − 1)) = 4(x − 4)/(4x + 1).
  2. б) x² + 3x + 2 = (x + 1)(x + 2): ((x − 1)(x + 1) + (x − 1))/((x + 1)(x + 2)) = (x − 1)(x + 2)/((x + 1)(x + 2)) = (x − 1)/(x + 1).
  3. в) x(7 − x)(x + 4)(x − 5)/((x + 4)(7 − x)) = x(x − 5) = x² − 5x. г) (x + 6)(x + 5)/(3(x − 5)) · (x − 5)/(x + 5) = (x + 6)/3.
  4. д) (2x² − 7 − (x + 1)²)/((x − 4)(x + 1)) = (x² − 2x − 8)/((x − 4)(x + 1)) = (x + 2)/(x + 1). е) 3x² − 5x + 2 = (x − 1)(3x − 2): (2 + x − x² + 10x² − 10x)/((x − 1)(3x − 2)) = (9x² − 9x + 2)/((x − 1)(3x − 2)) = (3x − 1)(3x − 2)/((x − 1)(3x − 2)) = (3x − 1)/(x − 1).
Ответ

а) 4(x − 4)/(4x + 1); б) (x − 1)/(x + 1); в) x² − 5x; г) (x + 6)/3; д) (x + 2)/(x + 1); е) (3x − 1)/(x − 1)

Другие номера параграфа

224с. 47225с. 47226с. 47227с. 48228с. 48229с. 48230с. 48231с. 48232с. 48

Теория по теме в учебнике

Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.

Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →