Условие
Какие преобразования надо выполнить, чтобы: а) из графика функции y = x³ получить графики функций y = −x³, y = (x − 3)³, y = x³ + 4; б) из графика функции y = √x получить графики функций y = −√x, y = √(x + 5), y = √x − 1?
Разбор задания
Номер 234 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 49
Решение
- а) y = −x³ — симметрия относительно оси x; y = (x − 3)³ — сдвиг на 3 единицы вправо; y = x³ + 4 — сдвиг на 4 единицы вверх.
- б) y = −√x — симметрия относительно оси x; y = √(x + 5) — сдвиг на 5 единиц влево; y = √x − 1 — сдвиг на 1 единицу вниз.
Ответ
а) отражение относительно оси x; сдвиг вправо на 3; сдвиг вверх на 4; б) отражение относительно оси x; сдвиг влево на 5; сдвиг вниз на 1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →