Условие
Постройте график функции: а) y = x|x|; б) y = −x³/|x|.
Разбор задания
Номер 237 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 49
Решение
- а) При x ≥ 0: y = x²; при x < 0: y = −x². График — правая ветвь параболы y = x² и левая ветвь параболы y = −x², гладко соединённые в начале координат (I и III четверти).
- б) При x > 0: y = −x²; при x < 0: y = x²; x = 0 исключён. График — правая ветвь y = −x² и левая ветвь y = x² с выколотой точкой (0; 0) (II и IV четверти).
Ответ
а) y = x² при x ≥ 0 и y = −x² при x < 0; б) y = −x² при x > 0 и y = x² при x < 0, точка (0; 0) выколота
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →