Условие
Постройте график функции: а) f(x) = |x² − 2x|; б) f(x) = x² − 2|x|.
Разбор задания
Номер 236 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 49
Решение
- а) Строим параболу y = x² − 2x (вершина (1; −1), нули 0 и 2) и часть ниже оси x (при 0 < x < 2) отражаем вверх: получаем «горб» с вершиной (1; 1) между нулями и ветви вверх вне отрезка [0; 2].
- б) Функция чётная. При x ≥ 0 это парабола y = x² − 2x (вершина (1; −1), нули 0 и 2); при x < 0 — её зеркальное отражение относительно оси y (вершина (−1; −1), нуль −2). График имеет две «ямы» и «пик» в точке (0; 0).
Ответ
а) парабола x² − 2x с отражённой вверх частью на (0; 2); б) правая половина параболы x² − 2x и её отражение относительно оси y
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →