Условие
Существует ли такое натуральное значение n, при котором график функции y = xⁿ проходит через точку: а) A(2; 5); б) B(√3; 81); в) C(−5; 415); г) D(7; −343)?
Разбор задания
Номер 254 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 53
Решение
- а) 2ⁿ = 5: степени двойки 4 и 8 — нет. б) (√3)ⁿ = 81 = 3⁴ = (√3)⁸ — да, n = 8.
- в) (−5)ⁿ = 415: 5³ = 125, 5⁴ = 625 — нет. г) 7ⁿ = −343 < 0 при положительном основании невозможно — нет.
Ответ
а) нет; б) да, n = 8; в) нет; г) нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →