Условие
Два сварщика, работая вместе, могут выполнить задание за 30 ч. За сколько часов сможет выполнить это задание каждый сварщик, если известно, что первому на выполнение всей работы потребуется времени на 11 ч больше, чем второму?
Разбор задания
Номер 287 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 59
Решение
- Пусть второй выполняет задание за t ч, первый — за (t + 11) ч: 1/t + 1/(t + 11) = 1/30.
- 30(t + 11) + 30t = t(t + 11), t² − 49t − 330 = 0, D = 2401 + 1320 = 3721 = 61², t = (49 ± 61)/2: t = 55.
- Второму нужно 55 ч, первому 66 ч. Проверка: 1/55 + 1/66 = 11/330 = 1/30.
Ответ
первому 66 ч, второму 55 ч
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →