Условие
При каких значениях a равно нулю значение дроби: а) (a³ − 9a)/(a² + a − 12); б) (a⁵ + 2a⁴)/(a³ + a + 10); в) (a⁵ − 4a⁴ + 4a³)/(a⁴ − 16)?
Разбор задания
Номер 288 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 59
Решение
- Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель — нет.
- а) a(a − 3)(a + 3) = 0: a ∈ {0; 3; −3}; знаменатель (a + 4)(a − 3) обращается в нуль при a = 3. Ответ: 0 и −3.
- б) a⁴(a + 2) = 0: a = 0 или a = −2; при a = −2 знаменатель −8 − 2 + 10 = 0. Ответ: 0.
- в) a³(a − 2)² = 0: a = 0 или a = 2; при a = 2 знаменатель 16 − 16 = 0. Ответ: 0.
Ответ
а) −3; 0; б) 0; в) 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →