Условие
Решите уравнение: а) (5y³ − 15y² − 2y + 6)/(y² − 9) = 0; б) (3y³ − 12y² − y + 4)/(9y⁴ − 1) = 0; в) (6x³ + 48x² − 2x − 16)/(x² − 64) = 0; г) (y³ − 4y² − 6y + 24)/(y³ − 6y) = 0.
Разбор задания
Номер 289 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 59
Решение
- а) Числитель: 5y²(y − 3) − 2(y − 3) = (y − 3)(5y² − 2); y ≠ ±3, поэтому 5y² = 2, y = ±√0,4 = ±√10/5.
- б) Числитель: (y − 4)(3y² − 1); знаменатель (3y² − 1)(3y² + 1) обращается в нуль при 3y² = 1. Остаётся y = 4.
- в) Числитель: (x + 8)(6x² − 2); x ≠ ±8, поэтому 6x² = 2, x = ±√3/3.
- г) Числитель: (y − 4)(y² − 6); знаменатель y(y² − 6) — значения y² = 6 исключаются. Остаётся y = 4.
Ответ
а) ±√10/5; б) 4; в) ±√3/3; г) 4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →