Условие
Решите уравнение: а) 2/(x − 2) − 10/(x + 3) = 50/(x² + x − 6) − 1; б) (x + 5)/(x − 1) + (2x − 5)/(x − 7) − (30 − 12x)/(8x − x² − 7) = 0.
Разбор задания
Номер 290 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 60
Решение
- а) x² + x − 6 = (x − 2)(x + 3); x ≠ 2, x ≠ −3. Умножаем: 2(x + 3) − 10(x − 2) = 50 − (x − 2)(x + 3), 26 − 8x = 56 − x − x², x² − 7x − 30 = 0, корни 10 и −3; x = −3 не подходит. Ответ: 10.
- б) 8x − x² − 7 = −(x − 1)(x − 7), поэтому последняя дробь равна +(30 − 12x)/((x − 1)(x − 7)); x ≠ 1, x ≠ 7. Умножаем: (x + 5)(x − 7) + (2x − 5)(x − 1) + 30 − 12x = 0, 3x² − 21x = 0, x = 0 или x = 7; x = 7 не подходит. Ответ: 0.
Ответ
а) 10; б) 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →