Условие
Найдите координаты точек пересечения графиков функций: а) y = x² + x − 9 и y = 9/x; б) y = x² + 6x − 4 и y = 24/x.
Разбор задания
Номер 295 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 61
Решение
- а) x² + x − 9 = 9/x, x³ + x² − 9x − 9 = 0, x²(x + 1) − 9(x + 1) = (x + 1)(x − 3)(x + 3) = 0: x = −1, 3, −3. Точки (−1; −9), (3; 3), (−3; −3).
- б) x³ + 6x² − 4x − 24 = 0, x²(x + 6) − 4(x + 6) = (x + 6)(x − 2)(x + 2) = 0: x = −6, 2, −2. Точки (−6; −4), (2; 12), (−2; −12).
Ответ
а) (−3; −3), (−1; −9), (3; 3); б) (−6; −4), (−2; −12), (2; 12)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →