Условие
При каких значениях a: а) равны значения выражений (5a + 7 − 28a²)/(20a) и a²; б) являются противоположными числами значения выражений (2 − 18a² − a)/(3a) и 3a²?
Разбор задания
Номер 296 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 61
Решение
- а) (5a + 7 − 28a²)/(20a) = a², a ≠ 0: 5a + 7 − 28a² = 20a³, 20a³ + 28a² − 5a − 7 = 0, 4a²(5a + 7) − (5a + 7) = (5a + 7)(2a − 1)(2a + 1) = 0: a = −1,4; ±0,5.
- б) (2 − 18a² − a)/(3a) = −3a², a ≠ 0: 2 − 18a² − a = −9a³, 9a³ − 18a² − a + 2 = 0, 9a²(a − 2) − (a − 2) = (a − 2)(3a − 1)(3a + 1) = 0: a = 2; ±1/3.
Ответ
а) −1,4; −0,5; 0,5; б) −1/3; 1/3; 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →