Условие
Решите неравенство: а) (x − 2)(x − 5)(x − 12) > 0; б) (x + 7)(x + 1)(x − 4) < 0; в) x(x + 1)(x + 5)(x − 8) > 0.
Разбор задания
Номер 327 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 67
Решение
- Метод интервалов: отмечаем корни и расставляем знаки, начиная с «+» справа.
- а) корни 2, 5, 12: (2; 5) ∪ (12; +∞). б) корни −7, −1, 4: (−∞; −7) ∪ (−1; 4).
- в) корни −5, −1, 0, 8: (−∞; −5) ∪ (−1; 0) ∪ (8; +∞).
Ответ
а) (2; 5) ∪ (12; +∞); б) (−∞; −7) ∪ (−1; 4); в) (−∞; −5) ∪ (−1; 0) ∪ (8; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →