Условие
Найдите множество решений неравенства: а) (x − 1)/(x − 3) ≥ 0; б) (x + 6)/(x − 5) ≤ 0; в) (2 − x)/x ≥ 0; г) (3 − 2x)/(x − 1) ≤ 0; д) (7x − 2)/(1 − x) ≥ 0; е) (1 − 11x)/(2x − 3) ≤ 0.
Разбор задания
Номер 336 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 68
Решение
- Нуль числителя включаем, нуль знаменателя исключаем.
- а) (−∞; 1] ∪ (3; +∞). б) [−6; 5). в) (0; 2].
- г) (x − 1,5)/(x − 1) ≥ 0: (−∞; 1) ∪ [1,5; +∞). д) (x − 2/7)/(x − 1) ≤ 0: [2/7; 1). е) (x − 1/11)/(x − 1,5) ≥ 0: (−∞; 1/11] ∪ (1,5; +∞).
Ответ
а) (−∞; 1] ∪ (3; +∞); б) [−6; 5); в) (0; 2]; г) (−∞; 1) ∪ [1,5; +∞); д) [2/7; 1); е) (−∞; 1/11] ∪ (1,5; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →