Условие
Решите неравенство: а) (x − 8)/(x + 4) > 2; б) (3 − x)/(x − 2) < 1; в) (7x − 1)/x > 5; г) (6 − 2x)/(x + 4) > 3.
Разбор задания
Номер 337 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 69
Решение
- Переносим всё в одну часть и приводим к одной дроби, затем применяем метод интервалов.
- а) (x − 8 − 2x − 8)/(x + 4) > 0, (x + 16)/(x + 4) < 0: (−16; −4).
- б) (3 − x − x + 2)/(x − 2) < 0, (2x − 5)/(x − 2) > 0: (−∞; 2) ∪ (2,5; +∞).
- в) (7x − 1 − 5x)/x > 0, (2x − 1)/x > 0: (−∞; 0) ∪ (0,5; +∞). г) (6 − 2x − 3x − 12)/(x + 4) > 0, (5x + 6)/(x + 4) < 0: (−4; −1,2).
Ответ
а) (−16; −4); б) (−∞; 2) ∪ (2,5; +∞); в) (−∞; 0) ∪ (0,5; +∞); г) (−4; −1,2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →