Условие
Решите неравенство: а) (5x + 4)/x < 4; б) (6x + 1)/(x + 1) > 1; в) x/(x − 1) ≥ 2; г) (3x − 1)/(x + 2) ≥ 1.
Разбор задания
Номер 338 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 69
Решение
- а) (5x + 4 − 4x)/x < 0, (x + 4)/x < 0: (−4; 0).
- б) (6x + 1 − x − 1)/(x + 1) > 0, 5x/(x + 1) > 0: (−∞; −1) ∪ (0; +∞).
- в) (x − 2x + 2)/(x − 1) ≥ 0, (x − 2)/(x − 1) ≤ 0: (1; 2].
- г) (3x − 1 − x − 2)/(x + 2) ≥ 0, (2x − 3)/(x + 2) ≥ 0: (−∞; −2) ∪ [1,5; +∞).
Ответ
а) (−4; 0); б) (−∞; −1) ∪ (0; +∞); в) (1; 2]; г) (−∞; −2) ∪ [1,5; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →