Условие
Решите уравнение: а) x³ − 4x² + 3x + 2 = 0; б) x⁴ + 2x³ − 7x² − 8x + 12 = 0.
Разбор задания
Номер 342 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 69
Решение
- а) Подбором x = 2: 8 − 16 + 6 + 2 = 0. Делим: (x − 2)(x² − 2x − 1) = 0; x² − 2x − 1 = 0, x = 1 ± √2.
- б) Подбором x = 1 и x = 2 — корни; делим: (x − 1)(x − 2)(x² + 5x + 6) = (x − 1)(x − 2)(x + 2)(x + 3) = 0.
Ответ
а) 2; 1 ± √2; б) −3; −2; 1; 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →