Условие
Решите уравнение: а) 718x⁴ − 717x² − 1 = 0; б) 206x⁴ − 205x² − 1 = 0.
Разбор задания
Номер 346 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 70
Решение
- Замена u = x² ≥ 0. В обоих случаях сумма коэффициентов a + b + c = 0, поэтому u = 1 — корень, а второй корень c/a отрицателен и не подходит.
- а) u = 1 (второй корень −1/718): x = ±1. б) u = 1 (второй −1/206): x = ±1.
Ответ
а) ±1; б) ±1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →