Условие
Решите возвратное уравнение 10x⁴ − 77x³ + 150x² − 77x + 10 = 0.
Разбор задания
Номер 350 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 71
Решение
- x = 0 не корень; делим на x²: 10(x² + 1/x²) − 77(x + 1/x) + 150 = 0. Пусть u = x + 1/x, тогда x² + 1/x² = u² − 2: 10u² − 77u + 130 = 0, D = 5929 − 5200 = 729, u = (77 ± 27)/20: 5,2 или 2,5.
- x + 1/x = 5,2: 5x² − 26x + 5 = 0, x = 5 или x = 0,2. x + 1/x = 2,5: 2x² − 5x + 2 = 0, x = 2 или x = 0,5.
Ответ
0,2; 0,5; 2; 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →