Условие
Найдите корни уравнения: а) (a − 2)(a + 2)(a² + 4) = 25a² − 16; б) (x − 1)(x + 1)(x² + 1) = 6x² − 1.
Разбор задания
Номер 353 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной · страница 72
Решение
- а) a⁴ − 16 = 25a² − 16, a²(a² − 25) = 0: a = 0, a = ±5.
- б) x⁴ − 1 = 6x² − 1, x²(x² − 6) = 0: x = 0, x = ±√6.
Ответ
а) −5; 0; 5; б) −√6; 0; √6
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →