Условие
Решите систему уравнений, используя способ подстановки: а) x = 3 − y, y² − x = 39; б) y = 1 + x, x + y² = −1; в) x² + y = 14, y − x = 8; г) x + y = 4, y + xy = 6.
Разбор задания
Номер 430 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 87
Решение
- а) y² − 3 + y = 39, y² + y − 42 = 0: y = 6, x = −3; y = −7, x = 10.
- б) x + (1 + x)² = −1, x² + 3x + 2 = 0: x = −1, y = 0; x = −2, y = −1.
- в) y = x + 8: x² + x + 8 = 14, x² + x − 6 = 0: x = 2, y = 10; x = −3, y = 5.
- г) x = 4 − y: y + (4 − y)y = 6, y² − 5y + 6 = 0: y = 2, x = 2; y = 3, x = 1.
Ответ
а) (−3; 6), (10; −7); б) (−1; 0), (−2; −1); в) (2; 10), (−3; 5); г) (2; 2), (1; 3)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →