Условие
Решите систему уравнений: а) x + y = 8, xy = −20; б) x − y = 0,8, xy = 2,4; в) x² − y² = 8, x − y = 4; г) x² + y² = 5, x + y = −3.
Разбор задания
Номер 432 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 87
Решение
- а) x, y — корни t² − 8t − 20 = 0: 10 и −2. Решения (10; −2), (−2; 10).
- б) x = y + 0,8: y² + 0,8y − 2,4 = 0, y = 1,2, x = 2; y = −2, x = −1,2.
- в) x + y = 8 : 4 = 2, x − y = 4: x = 3, y = −1.
- г) xy = ((x + y)² − (x² + y²))/2 = (9 − 5)/2 = 2; t² + 3t + 2 = 0: −1 и −2. Решения (−1; −2), (−2; −1).
Ответ
а) (10; −2), (−2; 10); б) (2; 1,2), (−1,2; −2); в) (3; −1); г) (−1; −2), (−2; −1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →