Условие
Решите систему уравнений: а) 2xy − y = 7, x − 5y = 2; б) 2x² − xy = 33, 4x − y = 17; в) x² + 2y = 18, 3x = 2y; г) x − y − 4 = 0, x² + y² = 8,5; д) x² + 4y = 10, x − 2y = −5; е) x − 2y + 1 = 0, 5xy + y² = 16.
Разбор задания
Номер 434 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 87
Решение
- а) x = 2 + 5y: 10y² + 3y − 7 = 0, y = 0,7, x = 5,5; y = −1, x = −3.
- б) y = 4x − 17: 2x² − 4x² + 17x = 33, 2x² − 17x + 33 = 0, x = 3, y = −5; x = 5,5, y = 5.
- в) 2y = 3x: x² + 3x − 18 = 0, x = 3, y = 4,5; x = −6, y = −9.
- г) x = y + 4: 2y² + 8y + 7,5 = 0, 4y² + 16y + 15 = 0, y = −1,5, x = 2,5; y = −2,5, x = 1,5.
- д) x = 2y − 5: 4y² − 20y + 25 + 4y = 10, 4y² − 16y + 15 = 0, y = 2,5, x = 0; y = 1,5, x = −2.
- е) x = 2y − 1: 5y(2y − 1) + y² = 16, 11y² − 5y − 16 = 0, y = −1, x = −3; y = 16/11, x = 21/11.
Ответ
а) (5,5; 0,7), (−3; −1); б) (3; −5), (5,5; 5); в) (3; 4,5), (−6; −9); г) (2,5; −1,5), (1,5; −2,5); д) (0; 2,5), (−2; 1,5); е) (−3; −1), (1 10/11; 1 5/11)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →