Условие
Решите систему уравнений: а) y − 2x = 2, 5x² − y = 1; б) x − 2y² = 2, 3x + y = 7; в) x² − 3y² = 52, y − x = 14; г) 3x² + 2y² = 11, x + 2y = 3; д) x² + y² = 100, 3x = 4y; е) 2x² − y² = 32, 2x − y = 8.
Разбор задания
Номер 433 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 87
Решение
- а) y = 2x + 2: 5x² − 2x − 3 = 0, x = 1, y = 4; x = −0,6, y = 0,8.
- б) y = 7 − 3x: x − 2(7 − 3x)² = 2, 18x² − 85x + 100 = 0, D = 7225 − 7200 = 25, x = 2,5, y = −0,5; x = 20/9, y = 1/3.
- в) y = x + 14: x² − 3(x + 14)² = 52, 2x² + 84x + 640 = 0, x² + 42x + 320 = 0: x = −10, y = 4; x = −32, y = −18.
- г) x = 3 − 2y: 3(3 − 2y)² + 2y² = 11, 14y² − 36y + 16 = 0, 7y² − 18y + 8 = 0: y = 2, x = −1; y = 4/7, x = 13/7.
- д) x = 4y/3: 16y²/9 + y² = 100, y² = 36: (8; 6), (−8; −6).
- е) y = 2x − 8: 2x² − (2x − 8)² = 32, x² − 16x + 48 = 0: x = 4, y = 0; x = 12, y = 16.
Ответ
а) (1; 4), (−0,6; 0,8); б) (2,5; −0,5), (2 2/9; 1/3); в) (−10; 4), (−32; −18); г) (−1; 2), (1 6/7; 4/7); д) (8; 6), (−8; −6); е) (4; 0), (12; 16)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →