Условие
Решите систему уравнений: а) 2x + 4y = 5(x − y), x² − y² = 6; б) u − v = 6(u + v), u² − v² = 6.
Разбор задания
Номер 435 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 87
Решение
- а) Из первого: 9y = 3x, x = 3y. Тогда 9y² − y² = 6, y² = 3/4, y = ±√3/2, x = ±3√3/2.
- б) Из первого: −5u = 7v, u = −1,4v. Тогда 1,96v² − v² = 6, 0,96v² = 6, v² = 6,25, v = ±2,5, u = ∓3,5.
Ответ
а) (3√3/2; √3/2), (−3√3/2; −√3/2); б) (−3,5; 2,5), (3,5; −2,5)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →