Условие
Решите систему уравнений: а) 6(y − x) − 50 = y, y − xy = 24; б) p + 5t = 2(p + t), pt − t = 10.
Разбор задания
Номер 436 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 87
Решение
- а) Из первого: 5y = 6x + 50, y = 1,2x + 10. Подставляем: (1,2x + 10)(1 − x) = 24, 1,2x² + 8,8x + 14 = 0, 3x² + 22x + 35 = 0: x = −5, y = 4; x = −7/3, y = 7,2.
- б) Из первого: p = 3t. Тогда 3t² − t − 10 = 0: t = 2, p = 6; t = −5/3, p = −5.
Ответ
а) (−5; 4), (−2 1/3; 7,2); б) (6; 2), (−5; −1 2/3)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →