Условие
Решите систему уравнений графически и аналитически: а) x² + y² = 16, x − y = 4; б) y = x² + 1, x + 2y = 5.
Разбор задания
Номер 440 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 88
Решение
- а) Окружность радиуса 4 и прямая y = x − 4 пересекаются в точках (4; 0) и (0; −4). Аналитически: x = y + 4, 2y² + 8y = 0, y = 0 или y = −4.
- б) Парабола y = x² + 1 и прямая y = (5 − x)/2. Аналитически: x = 5 − 2y, y = (5 − 2y)² + 1, 4y² − 21y + 26 = 0, y = 2 (x = 1) или y = 3,25 (x = −1,5). Точки (1; 2) и (−1,5; 3,25).
Ответ
а) (4; 0), (0; −4); б) (1; 2), (−1,5; 3,25)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →