Условие
Решите систему уравнений: а) x² + xy − y² = 11, x − 2y = 1; б) x² + xy − 3y = 9, 3x + 2y = −1.
Разбор задания
Номер 441 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 88
Решение
- а) x = 2y + 1: (2y + 1)² + (2y + 1)y − y² = 11, 5y² + 5y − 10 = 0, y² + y − 2 = 0: y = 1, x = 3; y = −2, x = −3.
- б) y = (−1 − 3x)/2: x² + x(−1 − 3x)/2 − 3(−1 − 3x)/2 = 9, умножаем на 2: 2x² − x − 3x² + 3 + 9x = 18, x² − 8x + 15 = 0: x = 3, y = −5; x = 5, y = −8.
Ответ
а) (3; 1), (−3; −2); б) (3; −5), (5; −8)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →