Условие
Приведите пример, опровергающий утверждение (контрпример): а) при любом значении a функция y = (a − 2)x + 3 является возрастающей; б) при любом значении a функция y = (a − 2)x + 3 является убывающей.
Разбор задания
Номер 45 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 13
Решение
- Угловой коэффициент k = a − 2.
- а) При a = 1 получаем y = −x + 3 — убывающая функция, утверждение неверно. б) При a = 3 получаем y = x + 3 — возрастающая функция, утверждение неверно. (При a = 2 функция y = 3 постоянна — тоже контрпример к обоим утверждениям.)
Ответ
а) например, a = 1: y = −x + 3 убывает; б) например, a = 3: y = x + 3 возрастает
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →