Условие
Является ли пара чисел (−2; 3) решением неравенства: а) 2x − 3y + 16 > 0; б) x² + 3xy − y² < 20; в) (x + 3)² + (y − 4)² < 2; г) (x + y)(y − 8) < 1; д) x² + y² − x − y > 0; е) 3x² − 5y² + x − y < 11?
Разбор задания
Номер 482 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 96
Решение
- Подставляем x = −2, y = 3.
- а) −4 − 9 + 16 = 3 > 0 — да. б) 4 − 18 − 9 = −23 < 20 — да. в) 1 + 1 = 2 < 2 — неверно, нет.
- г) 1 · (−5) = −5 < 1 — да. д) 4 + 9 + 2 − 3 = 12 > 0 — да. е) 12 − 45 − 2 − 3 = −38 < 11 — да.
Ответ
а) да; б) да; в) нет; г) да; д) да; е) да
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →