Условие
Решите систему уравнений: а) x² + y² = 25, xy = 12; б) x² + y² = 26, x + y = 6.
Разбор задания
Номер 513 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 102
Решение
- а) (x + y)² = 25 + 24 = 49, x + y = ±7. Пары чисел с суммой ±7 и произведением 12: (3; 4), (4; 3), (−3; −4), (−4; −3).
- б) xy = (36 − 26)/2 = 5; числа с суммой 6 и произведением 5: (1; 5), (5; 1).
Ответ
а) (3; 4), (4; 3), (−3; −4), (−4; −3); б) (1; 5), (5; 1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →