Условие
Решите систему уравнений: а) x² + xy = 6, y² + xy = 3; б) x² − xy = 7, y² − xy = 9.
Разбор задания
Номер 512 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 102
Решение
- а) Складываем: (x + y)² = 9, x + y = ±3. Из первого x(x + y) = 6: при x + y = 3 x = 2, y = 1; при x + y = −3 x = −2, y = −1.
- б) Складываем: (x − y)² = 16, x − y = ±4. Из первого x(x − y) = 7: при x − y = 4 x = 1,75, y = −2,25; при x − y = −4 x = −1,75, y = 2,25.
Ответ
а) (2; 1), (−2; −1); б) (1,75; −2,25), (−1,75; 2,25)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →