Условие
Докажите, что уравнение имеет единственное решение: а) x² + y² + 2x + 1 = 0; б) x² − 2x + y² + 4y + 5 = 0.
Разбор задания
Номер 517 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 103
Решение
- а) (x + 1)² + y² = 0 — сумма квадратов равна нулю только при x + 1 = 0 и y = 0: единственное решение (−1; 0).
- б) (x − 1)² + (y + 2)² = 0 — единственное решение (1; −2).
Ответ
а) (−1; 0); б) (1; −2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →