Условие
Постройте график уравнения: а) (y − x)/(x − 2) = 0; б) (y − x²)/(x² − 1) = 0; в) (x² + y² − 16)/(y² − 4) = 0; г) (x² + y² − 1)/(x² − y²) = 0.
Разбор задания
Номер 520 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 104
Решение
- Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель — нет; точки, где знаменатель обращается в нуль, выкалываем.
- а) Прямая y = x без точки (2; 2). б) Парабола y = x² без точек (±1; 1).
- в) Окружность радиуса 4 без точек с ординатами ±2, то есть без четырёх точек (±2√3; ±2). г) Окружность радиуса 1 без точек пересечения с прямыми y = ±x, то есть без точек (±√2/2; ±√2/2).
Ответ
а) прямая y = x с выколотой точкой (2; 2); б) парабола y = x² без точек (±1; 1); в) окружность x² + y² = 16 без точек (±2√3; ±2); г) окружность x² + y² = 1 без четырёх точек (±√2/2; ±√2/2)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →