Условие
Составьте уравнение, графиком которого является: а) пара прямых y = x + 5 и y = x − 5; б) окружность x² + y² = 4 и пара прямых y = −3 и y = 3; в) гипербола xy = 6 и окружность x² + y² = 1.
Разбор задания
Номер 518 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 103
Решение
- Объединение графиков A = 0 и B = 0 задаётся уравнением A · B = 0.
- а) (y − x − 5)(y − x + 5) = 0. б) (x² + y² − 4)(y² − 9) = 0. в) (xy − 6)(x² + y² − 1) = 0.
Ответ
а) (y − x − 5)(y − x + 5) = 0; б) (x² + y² − 4)(y² − 9) = 0; в) (xy − 6)(x² + y² − 1) = 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →