Условие
Найдите целые решения уравнения: а) x² − y² = 5; б) x² − y² = 8.
Разбор задания
Номер 522 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 104
Решение
- а) (x − y)(x + y) = 5. Целые множители: (1; 5), (5; 1), (−1; −5), (−5; −1). Решаем x − y = m, x + y = n: (3; 2), (3; −2), (−3; −2), (−3; 2).
- б) (x − y)(x + y) = 8; множители должны быть одной чётности (их сумма 2x чётна): (2; 4), (4; 2), (−2; −4), (−4; −2). Получаем (3; 1), (3; −1), (−3; −1), (−3; 1).
Ответ
а) (3; 2), (3; −2), (−3; 2), (−3; −2); б) (3; 1), (3; −1), (−3; 1), (−3; −1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →