Условие
При каких значениях m система уравнений x² + y² = 5, x − y = m имеет: а) одно решение; б) два решения?
Разбор задания
Номер 526 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 105
Решение
- y = x − m: x² + (x − m)² = 5, 2x² − 2mx + m² − 5 = 0, D₁ = m² − 2(m² − 5) = 10 − m².
- а) Одно решение (касание) при D₁ = 0: m = ±√10. б) Два решения при D₁ > 0: −√10 < m < √10.
Ответ
а) m = ±√10; б) −√10 < m < √10
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →