Условие
Решите систему уравнений: а) x² + y² = 40, xy = −12; б) x² + 2y² = 228, 3x² − 2y² = 172.
Разбор задания
Номер 529 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 105
Решение
- а) (x + y)² = 40 − 24 = 16, x + y = ±4; (x − y)² = 40 + 24 = 64, x − y = ±8. Комбинации дают (6; −2), (−2; 6), (2; −6), (−6; 2).
- б) Складываем: 4x² = 400, x = ±10; тогда 2y² = 128, y = ±8. Четыре решения (±10; ±8).
Ответ
а) (6; −2), (−2; 6), (2; −6), (−6; 2); б) (10; 8), (10; −8), (−10; 8), (−10; −8)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →