Условие
Решите систему уравнений: а) x² + 3x − 4y = 20, x² − 2x + y = −5; б) y² + 3x − y = 1, y² + 6x − 2y = 1.
Разбор задания
Номер 530 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 106
Решение
- а) Вычитаем второе из первого: 5x − 5y = 25, y = x − 5. Подставляем во второе: x² − 2x + x − 5 = −5, x² − x = 0, x = 0 (y = −5) или x = 1 (y = −4).
- б) Вычитаем первое из второго: 3x − y = 0, y = 3x. Тогда 9x² + 3x − 3x = 1, x² = 1/9, x = ±1/3, y = ±1.
Ответ
а) (0; −5), (1; −4); б) (1/3; 1), (−1/3; −1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →