Условие
Решите систему уравнений: а) x + y + xy = 5, xy + x − y = 13; б) x + xy + y = 10, xy − 2x − 2y = 2.
Разбор задания
Номер 531 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 106
Решение
- а) Вычитаем второе из первого: 2y = −8, y = −4. Тогда x − 4 − 4x = 5, x = −3.
- б) s = x + y, p = xy: s + p = 10, p − 2s = 2. Отсюда p = 2 + 2s, 3s + 2 = 10, s = 8/3, p = 22/3. Уравнение t² − 8t/3 + 22/3 = 0 имеет D = 64/9 − 88/3 < 0 — решений нет.
Ответ
а) (−3; −4); б) решений нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →