Условие
Решите систему уравнений: а) (x + y)(x − y) = 0, 2x − y = 1; б) x² + y² = 100, (x − 7y)(x + 7y) = 0; в) x² + y² = 25, (x − 3)(y − 5) = 0; г) x² − y² = 50, x(y + 1) = 0.
Разбор задания
Номер 532 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 106
Решение
- а) y = −x: 3x = 1, (1/3; −1/3); y = x: x = 1, (1; 1).
- б) x = ±7y: 50y² = 100, y = ±√2, x = ±7√2 — четыре решения (7√2; √2), (−7√2; −√2), (−7√2; √2), (7√2; −√2).
- в) x = 3: y = ±4; y = 5: x = 0. Решения (3; 4), (3; −4), (0; 5).
- г) x = 0: −y² = 50 — нет; y = −1: x² = 51, x = ±√51.
Ответ
а) (1; 1), (1/3; −1/3); б) (±7√2; ±√2) — четыре пары; в) (3; 4), (3; −4), (0; 5); г) (√51; −1), (−√51; −1)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →